Średnia ruchoma jest filtrem. Średnia ruchoma jest często wykorzystywana do wygładzania danych w obecności szumu. Prosta średnia ruchoma nie zawsze jest rozpoznawana przez filtr Finite Impulse Response FIR, chociaż jest to jeden z najpopularniejszych filtrów w przetwarzaniu sygnału Traktowanie go jako filtra umożliwia porównanie go z na przykład filtrami windowed-sinc w artykułach dotyczących filtrów górnoprzepustowych i pasm przepustowych i pasm odchylania dolnoprzepustowego dla przykładów tych głównych różnic w tych filtrach że średnia ruchoma jest odpowiednia dla sygnałów, dla których przydatne informacje są zawarte w dziedzinie czasowej, w których pomiary wygładzania są uśrednione, a przykładem są filtry Windowed-sinc, które są silnymi wykonawcami w dziedzinie częstotliwości, z wyrównywaniem dźwięku przetwarzanie jako typowy przykład Bardziej szczegółowe porównanie obu typów filtrów w domenie czasu z wydajnością domen o częstotliwościach Jeśli masz dane, dla których zarówno czas, domena częstotliwości jest ważna, warto zajrzeć do Wariacji na temat średniej ruchomej, która przedstawia liczbę ważonych wersji średniej ruchomej, która jest lepsza. Średnia ruchoma długości N może być zdefiniowana jako. pisana jako jest to zazwyczaj realizowane, przy czym aktualna próbka wyjściowa jest średnią z poprzednich N próbek Widziana jako filtr, średnia ruchoma wykonuje splot sekwencji wejściowej xn o prostokątnym impulsie o długości N i wysokości 1 N, aby utworzyć obszar impuls, a tym samym zysk filtra, jeden W praktyce najlepiej jest wziąć N nieparzysty Pomimo, że średnia ruchoma może być obliczona przy użyciu parzystej liczby próbek, przy nieparzystej wartości dla N ma tę zaletę, że opóźnienie filtru będzie liczbą całkowitą próbek, ponieważ opóźnienie filtru z N próbkami jest dokładnie N-1 2 średnia ruchoma może być wyrównana dokładnie do oryginalnych danych, przesuwając ją przez liczbę całkowitą próbek. Gry Domena. Od movi ng średnia jest splotem z prostokątnym impulsem, jej odpowiedź częstotliwościowa jest funkcją sinc To sprawia, że coś takiego jak podwójny filtr windowed-sinc, ponieważ jest to splot z impemem sinc, który powoduje prostokątną odpowiedź częstotliwościową. Jest to Ta szczera odpowiedź częstotliwościowa, która powoduje, że średnia ruchoma jest słabą wartością w dziedzinie częstotliwości. Jednak działa bardzo dobrze w dziedzinie czasu. Dlatego doskonale nadaje się do wygładzania danych w celu usunięcia szumu, przy jednoczesnym zachowaniu szybkiej odpowiedzi krokowej. Rysunek 1 Wygładzanie za pomocą filtra średniej ruchomości. Dla typowego, dodatniego białego Gaussa AWGN, który jest często zakładany, uśrednianie N próbek powoduje zwiększenie współczynnika SNR przez współczynnik sqrt N Ponieważ hałas dla poszczególnych próbek nie jest ze sobą związany, nie jest powodem do traktowania każdej próbki inaczej W związku z tym, średnia ruchoma, która daje każdą próbkę taką samą wagę, pozbędzie się maksymalnej ilości hałasu przy danej ostrości. ponieważ jest to filtr FIR, średnia ruchoma może być zaimplementowana przez splot. Ma wtedy taką samą wydajność lub brak jakiegoś innego filtra FIR. Może to być również realizowane rekursywnie w sposób bardzo efektywny. Definicja ta jest wynikiem wyrażeń dla yn i yn 1, gdzie i gdzie zauważymy, że zmiana między yn 1 i yn polega na tym, że na końcu znajduje się dodatkowe określenie xn 1 N, podczas gdy wyrażenie xnN 1 N jest usuwany od początku W praktyce często można wyłączyć podział na N dla każdej kadencji, kompensując uzyskane wzmocnienie N w innym miejscu To rekursywne wdrożenie będzie znacznie szybsze niż splot Każda nowa wartość y może można obliczyć tylko z dwoma dodatkami, zamiast N dodatków, które byłyby konieczne dla prostej implementacji definicji Jedną rzeczą, na którą należy zwrócić uwagę przy rekurencyjnej implementacji jest to, że zaokrąglają się błędy To ma y lub nie może być problemem dla twojej aplikacji, ale sugeruje również, że ta implementacja rekursywna będzie działać lepiej z implementacją liczby całkowitej niż liczbą zmiennoprzecinkową Jest to dość niezwykła, ponieważ implementacja zmiennoprzecinkowa jest zwykle prostsza. Wszystko to musi polegać na tym, że nigdy nie należy lekceważyć użyteczności prostego ruchomego filtra w aplikacjach przetwarzania sygnału. Narzędzie projektowania filtrów. Ten artykuł jest uzupełniony o narzędzie do projektowania filtrów Doświadczenie z różnymi wartościami dla N i wizualizowanie wynikowych filtrów Wypróbuj teraz. gd, w grpdelay b, a zwraca odpowiedź opóźnienia grupy, gd filtru dyskretnego określonego przez wektory wejściowe, b i a Wektory wejściowe są współczynnikami licznika, b i mianownikiem, wielomianów w z -1 Z-transformacja filtra dyskretnego czasu wynosi. H z B z A z 0 N 1 bl 1 zll 0 M 1 al 1 z l. Odpowiedź opóźnienia grupy filtrów jest oceniana w 512 równomiernie rozmieszczonych punktach w przedziale 0, koło jednostkowe Punkty oceny na okręgu jednostkowym są zwracane w w. b, a, n zwraca odpowiedź opóźnienia grupowego filtru dyskretnego w n równomiernie rozmieszczonych punktach na okręgu jednostkowym w przedziale 0, n jest dodatnią liczbą całkowitą Aby uzyskać najlepsze wyniki, należy ustawić n na wartość większą niż kolejność filtrów. g d, w grpdelay sos, n zwraca odpowiedź opóźnienia grupowego dla matrycy sekwencji drugiego rzędu, sos sos jest matrycą K - by-6, gdzie liczba sekcji, K musi być większa lub równa 2 Jeśli liczba sekcje są mniejsze od 2, grpdelay uważa, że wejście jest wektorem licznika, b Każdy wiersz sos odpowiada współczynnikom drugiego rzędu filtra biquadowego I i rząd macierzy sos odpowiada bi 1 bi 2 bi 3 ai 1 ai2 ai 3. gd, w grpdelay d, n zwraca odpowiedź grupy na opóźnienie dla filtra cyfrowego, d Użyj designfilt do wygenerowania d na podstawie specyfikacji odpowiedzi na częstotliwość. gd, f grpdelay n, fs określa dodatnią częstotliwość próbkowania fs w hertze Zwraca wektor długości, f zawierający punkty częstotliwości w hertze, w których jest określona odpowiedź opóźnienia grupowego f zawiera n punktów od 0 do fs 2. gd, w grpdelay n, całość i gd, f grpdelay n, całość, fs użyj punktów n wokół całego okręgu jednostki od 0 do 2 lub od 0 do fs. gd grpdelay w i gd grpdelay f, fs zwraca odpowiedź grupy opóźnionej oszacowaną na częstotliwość kątowa w próbce radianowej lub w fw jednostkach czasu cyklu, gdzie fs jest częstotliwością próbkowania w i f są wektory z co najmniej dwoma elementami. grpdelay bez argumentów wyjściowych generuje odpowiedź opóźnienia grupowego względem częstotliwości. grpdelay działa dla zarówno rzeczywistych, jak i złożonych filtrów. Uwaga Jeśli wejście do grpdelay jest pojedyncze, opóźnienie grupy jest obliczane za pomocą arytmetyki o pojedynczej precyzji Wyjście, gd jest pojedynczą precyzją. Wybierz swój kraj. Exponential Filter. This strona opisuje filtrowanie wykładnicze, najprostszy i większość populacji r filter Jest to część sekcji Filtrowanie będące częścią przewodnika do wykrywania i diagnozowania usterek. Przegląd, stała czasowa i analogowy równoważnik. Najprostszym filtrem jest filtr wykładniczy. Posiada tylko jeden parametr strojenia inny niż interwał próbkowania przechowywanie tylko jednej zmiennej - poprzednia produkcja Jest to filtr autoregresji IIR - skutki zmian rozkładu wejściowego wykładniczo, dopóki granice wyświetlaczy lub arytmetyki komputerowej się nie ukryją. W różnych dyscyplinach użycie tego filtru jest również określane jako Wyrównanie wykładnicze W niektórych dyscyplinach, takich jak analiza inwestycji, filtr wykładniczy nazywany jest średnią EWMA ważoną ewaluacyjnie lub tylko średnią ruchową wykładniczą EMA Wykorzystuje tradycyjną średnią arytmetyczną ruchomej ARiMR analizy serii czasowej, ponieważ nie ma historii wprowadzania, która jest używana - tylko bieżące dane wejściowe. Jest to dyskretny równoważnik czasu opóźnienia pierwszego rzędu, powszechnie stosowanego w modelowaniu analogowym czasu ciągłego c układy ontrol W obwodach elektrycznych, filtr filtra RC z jednym rezystorem i jednym kondensatorem jest opóźnieniem pierwszego rzędu Przy podkreślaniu analogii do obwodów analogowych parametr pojedynczego strojenia jest stałą czasową, zwykle zapisywaną jako dolna litera grecka Tau W rzeczywistości , wartości w dyskretnych czasach próbek dokładnie odpowiadają równoważnemu ciągłemu opóźnieniu z tą samą stałą czasową Relacje między cyfrową implementacją a stałą czasową pokazano w poniższych równaniach. Równania różniczkowe i inicjalizacja. Filtr wykładniczy to kombinacja ważona poprzedniego wyniku estymaty z najnowszymi danymi wejściowymi, przy czym suma mas równa 1, tak że dane wyjściowe odpowiadają wejściu w stanie ustalonym. Po wprowadzeniu już zapisanej notacji filtra. ykay k-1 1-axe k. where xk jest surowe wejście w kroku czasowym kyk jest filtrowanym wyjściem w kroku czasowym ka jest stałą pomiędzy 0 i 1, zwykle pomiędzy 0 8 a 0 99 a-1 lub a czasami nazywa się smo dla stałych kroków czasowych T między próbkami, stała a jest obliczana i przechowywana dla wygody tylko wtedy, gdy deweloper aplikacji określa nową wartość żądanej stałej czasowej. tau jest stałą czasową filtru, w tych samych jednostkach czasu dla T. Jeśli chodzi o systemy z próbkowaniem danych w nieregularnych odstępach czasu, przy każdym kroku czasowym należy zastosować funkcję wykładniczą, przy czym T jest czasem od poprzedniej próbki. Wyjście filtru jest zazwyczaj inicjowane w celu dopasowania do pierwszego wejścia. stała czasowa podejście 0, a idzie do zera, więc nie ma filtrowania dane wyjściowe jest równe nowemu wejściowi Ponieważ stała czasowa staje się bardzo duża, podejście 1, tak że nowe wejście jest prawie ignorowane bardzo ciężkie filtrowanie. Podstaw filtru powyżej może być przekształca się w następujący odpowiednik korektora predykatora. Ten formularz czyni bardziej oczywiste, że zmienna wartość wyjściowa filtru jest przewidywana jako niezmienna od poprzedniej estymaty y k-1 plus termin korekty na podstawie nieoczekiwana innowacja - różnica pomiędzy nowym wejściem xk a przewidywaniem y k-1 Ten formularz jest również wynikiem wyprowadzenia filtru wykładniczego w prosty, szczególny przypadek filtra Kalmana, który jest optymalnym rozwiązaniem problemu estymacji z szczególny zbiór założeń. Step response. One sposób na wizualizację działania filtra wykładniczego polega na wykreśleniu jego odpowiedzi w czasie na wejściu etapowym Zaczynamy od wejścia i wyjścia filtra na 0, wartość wejściowa nagle zmienia się na 1 Uzyskane wartości są wykreślone poniżej. W powyższym wykresie czas podzielony jest przez stałą czasową filtru tau, dzięki czemu można łatwiej przewidzieć wyniki dla dowolnego okresu czasu, dla dowolnej wartości stałej czasowej filtru Po upływie czasu równym czasie stały, wyjście filtru wzrasta do 63 21 jego wartości końcowej Po pewnym czasie równym 2 stałym czasom wartość wzrasta do 86 47 jego wartości końcowej Wyjścia po razach równe 3,4 i 5 stałych czasowych wynoszą 95 02, 98 17 i 99 33 o f wartość końcowa, ponieważ filtr jest liniowy, oznacza to, że te procenty mogą być użyte do dowolnej wielkości zmiany kroku, nie tylko dla wartości 1 używanej tutaj. Chociaż odpowiedź krokowa w teorii zajmuje nieskończony czas, praktycznym punktem widzenia, pomyśl o filtrze wykładniczym w zakresie od 98 do 99, odpowiadając po czasie równym 4 do 5 stałym czasom filtracji. Zmiany w filtrze wykładowym. Jest wariacja filtru wykładniczego zwanego nieliniowym filtrem wykładnic Weber, w 1980 roku do silnego filtrowania hałasu w określonej typowej amplitudzie, ale wtedy szybciej reaguje na większe zmiany. Copyright 2010 - 2017, Greg Stanley. Udostępnij tę stronę.
No comments:
Post a Comment